Convertisseur de décimales en fractions

Convertir des décimales en fractions, ou l'inverse, n'est pas toujours facile à faire dans sa tête ou sur papier. Vous trouverez de l'aide et gagnerez du temps avec un convertisseur décimal en fraction qui simplifie les calculs pour vous.

Ce que le widget de conversion peut faire

Il peut être facile de se rappeler que 1/4 = 0,25 ou que 1/2 = 0,5. Cependant, il peut y avoir des cas, tels que la lecture d'un article, la conversion d'une recette ou la réalisation d'un projet de bricolage, lorsque vous avez des fractions et des décimales inconnues ou plus compliquées et que vous souhaitez convertir l'une en l'autre. Le widget convertisseur change rapidement les décimales en fraction ou vice versa.

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Expliquer les décimales et les fractions

Un nombre décimal représente une partie de 10, 100, 1000, et ainsi de suite. Une fraction, telle que 8/3, est un nombre divisé par (ou sur) un autre. Le premier, ou chiffre du haut, est le numérateur, tandis que le second, ou chiffre du bas, est le dénominateur, le symbole '/' représentant le signe de division. Le widget peut convertir rapidement trois types de fractions en nombres décimaux :

Fractions mélangées contenir un nombre entier plus une fraction. Par exemple, la fraction mixte 2 et 1/3 s'écrit 2 1/3 avec un espace entre le nombre entier 2 et la fraction 1/3. Fractions appropriées se composent juste d'un numérateur et d'un dénominateur où le nombre du haut est plus petit que le nombre du bas. Par exemple, 1 sur 4 s'écrit 1/4. Fractions incorrectes sont comme des fractions correctes, sauf que le numérateur est plus grand que le dénominateur, ce qui donne une valeur totale supérieure à 1. Par exemple, 7 sur 3 s'écrit 7/3. Une telle fraction peut être convertie en un format de fraction mixte comme 2 1/3.

Utilisation du widget

La première partie du widget convertit les nombres décimaux en fractions :

• Sur la première ligne du widget, entrez votre nombre décimal dans la première case (par exemple, 0,75).
• Cliquez sur le bouton 'Calculer'.
• Le widget affiche votre résultat sous forme de fraction (par exemple, 3/4).

La deuxième section convertit les fractions en nombres décimaux :

• Si vous avez une fraction mixte (par exemple, 2 1/3), entrez le nombre entier (par exemple, 2) dans la première case. Vous sautez cette case si vous avez une fraction propre ou impropre sans nombre entier.
• Dans les deux cases suivantes, entrez votre fraction comme si vous l'écriviez sur papier.
  • Dans la case du haut, entrez le numérateur de votre fraction.
  • Dans la case du bas, entrez le dénominateur de votre fraction.
• Cliquez sur Calculer pour obtenir votre réponse sous forme décimale.

Conversion de décimales et de fractions

Les fractions et les décimales représentent différentes manières d'exprimer des parties d'un nombre entier ou d'une chose. Vous pouvez effectuer vous-même une conversion de l'un à l'autre en quelques étapes simples.

Pour convertir des décimales en fractions

Par exemple, pour convertir un nombre décimal 0,6 en fraction :

1. Pour commencer, pensez à 0,6 comme un nombre supérieur (divisé par) au nombre 1,0. Donc, écrivez 0,6 comme fraction 0,6/1,0.
2. Ensuite, remplacez le numérateur par un nombre entier en déplaçant les décimales du numérateur et du dénominateur du même nombre de places vers la droite. Dans ce cas, c'est un espace, équivalent à multiplier le haut et le bas par 10.
   • Donc, 0,6/1,0 équivaut à 6/10
   • Dans d'autres exemples de cette opération mathématique, vous changez les nombres décimaux qui sont en 1/100e, 1/1000e, et ainsi de suite, en nombres entiers en déplaçant les décimales en haut et en bas du même nombre de places vers la droite. Par exemple : 0,06/1,0 = 6/100 (les décimales se sont déplacées de deux places vers la droite) et 0,006/1,0 = 6/1000 (les décimales se sont déplacées de trois places vers la droite).
3. Enfin, réduisez la fraction à son plus petit dénominateur en la divisant et au numérateur par leur plus grand facteur commun. C'est le nombre le plus élevé par lequel ils sont tous les deux divisibles, ce qui réduira à la fois le haut et le bas à leurs nombres les plus bas :
   • Donc, pour 0,6 = 6/10, le plus grand facteur commun par lequel vous pouvez diviser à la fois 6 et 10 est 2.
   • Diviser les deux nombres par 2 réduit 6/10 à 3/5 (les deux sont des fractions équivalentes).

Ainsi, le nombre décimal 0,6 est réécrit comme 0,6/1,0. Le déplacement de la décimale produit 6/10. Diviser le haut et le bas par 2 donne la fraction 3/5.

Pour convertir une fraction en décimal

Vous pouvez convertir une fraction en nombre décimal en utilisant une division longue. Divisez le numérateur par le dénominateur avec cette approche simple :

• Si le bas de la fraction est plus grand que le haut, ajoutez une décimale en haut et suffisamment de 0 après pour que le numérateur soit plus grand que le dénominateur (en ignorant la décimale pour le moment). Ensuite, procédez à votre division.
• Par exemple, en commençant par la fraction 9/15 :
  1. Ajoutez une décimale et '0' au 9, donc 9/15 = 9,0/15.
  2. Ensuite, puisque vous ne pouvez pas diviser 9,0 par 15, divisez plutôt 90 par 15. La réponse est 6.
  3. Étant donné que le nombre réel est 9,0 et non 90, ajoutez une décimale avant le 6 pour obtenir la réponse 0,6.

En résumé, la fraction 9/15 est égale à 9,0/15, ce qui donne 0,6, son équivalent décimal.

Un outil pratique et précis

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